威尼斯人平台 博士生王静解决了匈牙利科威尼斯人平台 院士Katona等人提出的交换群上的子集和问题

王静，西北工业大学2022级博士研究生，数学专业22111-1班，中共党员，师从王力工教授，研究方向为凯莱图的量子态传递及相关谱问题。

近日，王静以第一作者在组合数学领域权威期刊《欧洲组合》（European J. Combin.）发表了题为“子集和的渐进一致分布”（The asymptotic uniform distribution of subset sums）的研究论文。论文解决了由匈牙利科威尼斯人平台 院士G.O.H. Katona和美国数学学会首届会士L. Makar-Limanov在2008年提出的下列问题：设G是一个n阶有限交换群，对任意a∈G, 1≤h≤n，集合Fa(h)表示群G中所有子集和为a的h元子集。当a遍历G中的所有元素且h=⌊n/2⌋时，|Fa(h)|的最小值和最大值在n→∞时是否渐进一致？猜想此问题对循环群的答案是肯定的。论文并将h=⌊n/2⌋推广至所有的4≤h≤n-4的情况。同时给出了由A.De Bonis和G.O.H. Katona在2007年给出的禁止2-fork下界的一个构造。